ANALISIS PELEVELAN PENALARAN REVERSIBEL SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PECAHAN
DOI:
https://doi.org/10.32332/linear.v3i1.3773Keywords:
reversibel, pecahanAbstract
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan level penalaran reversibel siswa dalam menyelesaikan masalah pecahan di SMP Negeri 1 Palopo. Jenis penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif deskriptif dengan pemberian tugas reversibel pada pecahan yang disertai think-aloud dan pedoman wawancara. Tugas Reversibel pada pecahan terdiri dari 7 Level, dimana Level 1 (a dan b adalah bilangan bulat), Level 2 ( adalah pecahan satuan dan adalah bilangan bulat), Level 3 ( adalah pecahan bukan satuan, adalah bilangan bulat), Level 4 (Hubungan pembagi dan pembilang / dan adalah pecahan satuan, Level 5 ( disajikan sebagai bilangan campuran), Level 6 (Pembilang dari dan relatif prima, b adalah bilangan bulat), dan Level 7 (Pembilang dari dan relatif prima, b adalah besaran pecahan) dari model aljabar . Analisis data menggunakan analisis deskriptif dengan menggunakan triangulasi metode. Hasil penelitian menujukkan bahwa ditemukan 3 subjek yang dipilih berdasarkan kelengkapan data hasil think-aloud, wawancara, dan hasil kerja sehingga ditetapkan S1 sebagai subjek kategori Level 1, S2 sebagai subjek kategori Level 6, dan S3 sebagai subjek kategori Level 7. Berdasarkan hasil penelitian yang ditemukan, subjek Level 1 menyelesaikan masalah hanya sampai pada Level 1 dimana dan adalah bilangan bulat dari model aljabar , subjek level 6 menyelesaikan masalah hanya sampai pada Level 1 dimana pembilang dari dan relatif prima, b adalah bilangan bulat dan adalah bilangan bulat dari model aljabar , dan subjek Level 7 menyelesaikan semua masalah dari Level 1 sampai dengan level 7.
References
Aliah, A. (2020). Penerapan Model Pembelajaran Generatif dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 10 Palopo. (Skripsi tidak diterbitkan, Program Sarjana UNCP, 2020).
Behr, M., & Post, T. (1992). Teaching rational number and decimal concepts. In T. Post (Ed.), Teaching mathematics in grades K-8: Research-based methods (2nd ed., pp. 201–248). Boston: Allyn & Bacon.
Bjuland, R. (2007). Adult Students' Reasoning in Geometry: Teaching Mathematics through Collaborative Problem Solving in Teacher Education. The Montana Mathematics Enthusiast, ISSN 1551-3440, Vol. 4, No.1, 130.
Carpenter, T. P., & Moser, J. M. (1983). The acquisition of addition and subtraction concepts. In R. Lesh, & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematics concepts processes (pp. 7–44). New York: Academic Press.
Citra, R. D. (2018.). Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis: Apa, Mengapa, dan Bagaimana ditingkatkan pada Mahasiswa. Jurnal Euclid .
Destiwaty, A. W. (2018). Penalaran Reversibilitas Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau dari Gaya Kognitif dan Kemampuan Awal (Doctoral dissertation, Pascasarjana).
Fatimah, F. Y. N. (2018). Analisis Kesalahan Mengerjakan Soal Matematika Materi Pecahan Dengan Teori Newman. As-Sibyan, 1(2), 17-31.
Hackenberg, A. J. (2005). Construction of algebraic reasoning and mathematical caring relations. Georgia: The University of Georgia (Unpublished doctoral dissertation).
Hackenberg, A.J. (2010). Students’ reasoning with reversible multiplicative relationships. Cognition and Instruction, 28(4), 383–432.
Ikram, Muhammad, 2020. The Characterization of University Students’ Reversible Reasoning in Solving Graph Sketching Problems Involving Derivatives. Dissertation, Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Universitas Negeri Malang
Ikram, M. P. (2020). Exploring the Potential Role of Reversible Reasoning: Cognitive Research on Inverse Function Problems in Mathematics. xploring the PotentialJournal for the Education of Gifted Young Scientists .
Inhelder, B., & Piaget, J. (1958). The growth of logical thinking from childhood to adolescence (A. Parsons & S. Milgram, Trans., 5th ed.). New York: Basic Books.
Jhon A. Van De Walle (2007). Sekolah dasar dan menengah matematika pengembangan pengajaran (terjemahan).
Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in school children (J. Teller, Trans.). Chicago: The University of Chicago Press.
Lamon, S. J. (1994). Ratio and proportion: Cognitive foundations in unitizing and norming. In G. Harel, & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learnin of mathematics (pp. 89–120). Albany: State University of New York Press.
Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Towards a theoretical framework for research. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 629–667). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
Lithner, J. A. 2008. Research Framework for Creative and Imitative Reasoning. Education Study Mathematic.
Nikmaturrohmah, D. 2018. Analisis learning trajectory siswa dalam memecahkan masalah matematika ditinjau dari gaya belajar. Diss. UIN Sunan Ampel Surabaya.
Nurwana, S. 2019. Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis Ditinjau dari Tingkat Kemampuan Matematika Siswa SMA Negeri 11 Makassar. Skripsi diterbitkan (online). Makassar: Universitas Negeri Makassar.
Olive, J., & Steffe, L. P. (2002). The construction of an iterative fractional scheme: The case of Joe. The Journal of Mathematical Behavior, 20, 413–437.
Piaget, J. (1970). Genetic epistemology (E. Duckworth, Trans.). New York: Columbia University Press.
Prasetia, A. S. (2020). Hypothetical Learning Trajectory Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 2 Palopo pada Materi Trigonometri Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation. (Skripsi tidak diterbitkan, Program Sarjana UNCP, 2020)
Ramful, A., & Olive, J. (2008). Reversibility of thought: An instance in multiplicative tasks. Journal of Mathematical Behavior, 27, 138–151.
Ramful. (2014). Reversible reasoning in fractional situations: Theorems-in-action and constraints. The Journal of Mathematical Behavior .
Sari, E. N. R. (2019). Analisis Penalaran Siswa Kelas X MAN 3 Tullunggagung pada Materi Sistem Permasaan Linear Tiga Variabel berdasarkan Teori Piaget Tahun Pelajaran 2018/2019.
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Steffe, L. P. (1992). Schemes of action and operation involving composite units. Learning and Individual Differences, 4(3), 259–309.
Steffe, L. P. (1994). Children’s multiplying schemes. In G. Harel, & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics (pp. 3–39). Albany: State University of New York Press.
Sihombing, N. (2018). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Siswa SMP Melalui Strategi Multi Representasi Klasikal dan Kelompok Kecil. Jurnal Padegogik , 1(2).
Simon, M. A. (2016). Categorizing and promoting reversibility of mathematical concepts. Educ Stud Math .
Simon, M. A., & Tzur, R. (2004). Explicating the role of mathematical tasks in conceptual learning: An elaboration of the hypothetical learning trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 91–104.
Sumartini, T. S. (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika , 5(1), 1-.5
Tzur, R. (2004). Teacher and students’ joint production of a reversible fraction conception. Journal of Mathematical Behavior, 23(1), 93–114.
Waluyo, M., & Sari, C. K. (2017). Kesalahan penalaran dalam pembuktian masalah struktur aljabar. JIPMat, 2(2).
